Фамилия Косшыбаев — редкий случай, когда основа читается почти прозрачно, но при этом уводит в другую языковую среду. В ней легко угадывается тюркский корень «косшы» (или «кусшы») — «птицелов», «сокольник», «охотник на птиц». В казахском, ногайском, каракалпакском языках «құсшы» означает человека, который промышляет ловлей птиц, часто — ловчих для соколиной охоты. Вторая часть — «бай» — «богатый», «господин», «хозяин». Сложение даёт примерно «богатый птицелов» или «хозяин-сокольник». Однако не стоит понимать это буквально как прозвище конкретного охотника. Скорее всего, Косшыбай — это составное личное имя, популярное у тюркских народов: к основе «косшы» добавили «бай» для пожелания богатства и статуса. Такие имена (Акылбай, Карабай, Кусшыбай) типичны для дореволюционной казахской и башкирской антропонимии.

Фамилию образовали по русской модели: к имени Косшыбай прибавили суффикс -ев. Форма «Косшыбаев» — русифицированный вариант, который закрепился в документах после переписи населения и паспортизации в XIX–XX веках. Ударение, судя по типу, падает на последний слог: Косшыба́ев. Встречаются варианты написания с одной «ш» (Косыбаев) или через «у» (Кусшыбаев), но это уже искажения при записи.

Географически фамилия тяготеет к Западному Казахстану и смежным регионам России — Астраханской, Оренбургской, Волгоградской областям. Там компактно живут казахи и ногайцы, у которых имя Косшыбай было в ходу. Встречается она и у татар, но реже. Социальный контекст прост: предки Косшыбаевых — скотоводы, охотники, степные жители, которые не принадлежали к высшей знати, но и не были на самом дне — имя «бай» намекает на зажиточность.

Известных носителей с этой фамилией в открытых источниках почти нет, что типично для редких родовых имён. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть в сторону казахских шежире (родословных) и метрических книг по Уральской или Букеевской губернии. Фамилия не «говорящая» в прямом смысле — это не прозвище, а память о предке, которого звали Косшыбай, и чей промысел или положение когда-то дали ему имя.