Фамилия Косыбаев образована по тюркской модели с суффиксом -ев, который в русской среде закрепил фамилию за потомками человека по имени или прозвищу Косыбай. Основа здесь двусоставная, типичная для казахских, башкирских, татарских и других тюркских имен: «косы» (или «коса») и «бай».

Первая часть — «косы» — в тюркских языках чаще всего означает «пара», «двойной», «соединенный». Вторая часть — «бай» — в прошлом титул богатого, уважаемого человека, главы рода, хозяина. Имя Косыбай буквально можно перевести как «парный бай» или «сдвоенный богач». Встречается и другая версия: «коса» в значении «бровь» (от тюркского «каш»), тогда прозвище могло относиться к человеку с густыми, сросшимися бровями. Однако первое значение — «парный, двойной» — для антропонимики убедительнее: такие имена нередко давали второму ребенку в семье, близнецу или ребенку, родившемуся после долгого перерыва, как бы «в пару» к старшему.

Фамилия Косыбаев распространена преимущественно в среде башкир и казахов, а также среди татар. В русском написании через «ы» она сохраняет тюркское звучание, хотя в некоторых документах встречается вариант Касыбаев — с буквой «а» в первом слоге, что отражает диалектное произношение. В дореволюционных записях фамилия могла фиксироваться и как Косыбай, без русского патронимического суффикса, что указывает на прямое именование по отцу.

Сословно носители фамилии относились к башкирским и казахским родам, среди которых были и рядовые скотоводы, и представители старшинской верхушки. В метрических книгах Оренбургской и Уфимской губерний XIX века Косыбаевы встречаются как оседлые крестьяне и военнослужащие казачьих войск. Иных версий происхождения — например, от русского слова «коса» (инструмент или прическа) — лингвисты не рассматривают: славянская основа с тюркским суффиксом -бай и окончанием -ев была бы искусственной конструкцией, которой нет в реальных документах.