Фамилия Костига — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в стандартные модели на -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами либо очень старая фамилия, застывшая в форме прозвища, либо результат позднего закрепления уличного имени. Чтобы понять её корень, нужно отвлечься от привычной схемы «суффикс + окончание» и посмотреть на основу целиком.

Наиболее очевидная версия — прозвище Костига происходит от слова «кость». В русских говорах «костига» или «костига» — человек с заметной худобой, долговязый, костлявый. Такие прозвища давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику. Суффикс -иг- в данном случае имеет увеличительное или пренебрежительное значение (сравните: «бродяга», «сердяга»). То есть Костига — это не просто «костлявый», а «костища», человек, в котором кости особенно бросаются в глаза.

Есть и вторая, менее очевидная, но лингвистически интересная версия. В некоторых западных и южных говорах (особенно в пограничных с белорусскими и украинскими землями) бытовало слово «костёга» или «костига» — палка, дубина, иногда специальная палка для игры в городки или для молотьбы. Если фамилия родилась в такой среде, то её носитель мог получить прозвище по инструменту, которым владел, или по грубой манере поведения («ломит как костигой»). Эта версия объясняет, почему фамилия не перешла в стандартную форму на -ов: прозвище на -ига редко склонялось по падежам и могло закрепиться в документах как есть.

Географически фамилия Костига встречается точечно. Основной ареал — западные области России (Смоленщина, Псковщина, Брянщина) и восток Беларуси. Это не случайно: именно в этих краях была распространена модель прозвищ на -ига, и именно там слово «костига» в значении «палка» или «костлявый» фиксируется диалектными словарями. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из крестьянской или ремесленной среды западнорусского региона, где уличное имя закрепилось за семьёй без изменений.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает подтвердить первую версию. Костин, Костяев, Костылёв — все они образованы от той же основы «кость», но разными суффиксами. Костига стоит в этом ряду особняком: она сохранила архаичную уменьшительно-увеличительную форму, которая вышла из употребления в центральных говорах уже к XVII веку. Так что эта фамилия — не столько о профессии или имени предка, сколько о его внешности, зафиксированной в языке той местности, где он жил.