Фамилия Котендрущеннко — редкий случай, где само написание подсказывает, что перед нами не исходная форма, а искажённая. Тройное «н» в суффиксе — явная описка или результат многократной перезаписи фамилии в документах: в русской ономастике не существует суффикса -енннк-, нормативным было бы Котендрущенко или Котендрущенков. Скорее всего, перед нами украинская фамилия, образованная по продуктивной модели на -енко (сын, потомок), а удвоение возникло случайно при записи — писарь мог механически повторить букву или перепутать с фамилиями вроде Котендрущенко, где «н» входит в основу.

Основа — Котендрущ- — разлагается на две части: «Кот» и «ендрущ». Первая часть прозрачна: прозвище Кот (от животного или от уменьшительного имени, например, Кондрат через народную форму Кот). Вторая часть сложнее. «Ендрущ» — это, вероятно, искажённое «Андрущ» или «Ендрух», что на западе Украины и в Польше было формой имени Андрей (через польское Jędrzej, уменьшительное Jędruś). То есть полное прозвище могло звучать как Кот-Андрущ — человек, которого звали Котом, но уточняли, что это не просто Кот, а именно Кот-Андрей, чтобы отличать от других Котов. Со временем два слова слились в одно, а суффикс -енко оформил фамилию.

По географии такие составные прозвища характерны для Подолья и Волыни, где польское влияние смешивалось с украинской народной традицией. Если бы фамилия была русской, она скорее приняла бы форму Котендрущенков. Но суффикс -енко и характер основы указывают на украинское происхождение, возможно, из региона, где говорили на смешанном украинско-польском говоре.

Носитель фамилии мог быть потомком человека по прозвищу Кот-Андрущ — вероятно, крестьянина или ремесленника, которого так прозвали за внешность (котоватый, мягкий) или за привычку ловить мышей, но имя Андрей добавили для ясности. В современных базах фамилия встречается единично, что подтверждает её редкий, почти уникальный характер.