Фамилия Котэно звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -о — характерный признак украинских фамилий. Скорее всего, Котэно — это украинская фамилия, образованная от прозвища или имени Котэ. Суффикс -енко (в данном случае в форме -эно, что отражает особенности произношения или записи) — один из самых распространённых в украинской ономастике, он означает «сын» или «потомок». То есть Котэно буквально — «сын Коти» или «маленький Кот».

Основа «Кот» в прозвищах многозначна. Самое прямое объяснение — человек, похожий на кота: тихий, ласковый или, наоборот, хитрый и независимый. Но не стоит забывать, что в диалектах «кот» могло означать и рыбака (от слова «кота» — сеть), и даже некое орудие труда. В пользу версии с животным говорит и то, что на Украине фамилии от названий животных — обычное дело: Котенко, Котов, Кошара — все они из одного гнезда.

Интересна форма «Котэно» с буквой «э» вместо привычного «е». Это может быть указанием на южный или западный украинский говор, где «е» после мягких согласных переходит в «э». Либо это результат адаптации фамилии в русской среде, где букву «е» прочитали как «э». В любом случае, географически фамилия должна быть привязана к Украине, особенно к её центральным и левобережным регионам, где суффикс -енко наиболее распространён. Сословно носители Котэно, скорее всего, были казаками или крестьянами — фамилии на -енко редко встречались у дворянства.

Встречается ли Котэно сегодня в России или на Украине — сказать сложно: фамилия редкая, не входит в списки самых частых. Но её строение прозрачно: перед нами типичная украинская фамилия-«отчество», которая говорит о предке, носившем прозвище Кот.