Фамилия Котилевская — типичная «географическая» фамилия, указывающая на место, откуда был родом её первый носитель. В основе лежит прозвище Котилевский, которое давали выходцу из села Котилево или Котилевка. Такие населённые пункты есть на Украине: Котилево в Черновицкой области (бывшая Новоселицкий район) и Котилевка в Харьковской области. В России село Котилево известно в Ленинградской области.

Названия этих сёл, скорее всего, происходят от славянского корня «котл-», родственного слову «котел». В переносном смысле так называли яму, впадину, котловину. Сёла с таким именем часто располагались в низинах, окружённых возвышенностями. Таким образом, фамилия Котилевская буквально означает «та, что родом из котловины» — то есть из поселения, стоящего в низине.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, характерным для польской, украинской и русской знати и духовенства. В женском роде окончание -ая указывает на принадлежность к роду или семье. Встречается также мужской вариант — Котилевский. Фамилия редкая, её носители, вероятно, происходят из крестьян или мещан, переселившихся из украинских или северо-западных губерний Российской империи.