Фамилия Котилевский — типичный пример фамилии, образованной от географического названия. Её основа — топоним, а суффикс -ский указывает на связь с местностью: такую модель в старину использовали, чтобы назвать человека по месту его жительства или происхождения.

Скорее всего, предок носителя этой фамилии был выходцем из села Котилево. Таких сел несколько: одно находится в Новоселицком районе Черниговской области Украины, другое — в Ленинградской области России. Есть и село Котилевка в Колонтаевском районе Харьковской области. Все эти названия не случайны: они восходят к славянскому корню «котл-», который означает «котел» или «яма». Вероятно, села получили свои имена из-за особенностей рельефа — они расположены в низинах, впадинах, напоминающих котловину.

Важно заметить, что фамилия Котилевский не была распространена среди крестьянства в том виде, в каком мы её знаем. Типичные крестьянские фамилии на Руси чаще заканчивались на -ов, -ев или -ин. Суффикс -ский — это признак либо шляхетского (польского или украинского) происхождения, либо фамилий, которые давали священникам или мелкой администрации. Поэтому можно предположить, что первый носитель фамилии либо принадлежал к духовному сословию, либо был выходцем из тех регионов, где фамилии на -ский были нормой для всех слоёв населения — например, с территории современной Украины или Беларуси.