Скорее всего, фамилия Котилевский образована от прозвища Котилевский, которое получил выходец из села Котилево, расположенного в Новоселицком районе Черниговской области Украины или в Ленинградской области России. Также не исключено, что это прозвище восходит к топониму Котилевка: так называется село в Колонтаевском районе Харьковской области Украины. Само же название этих сел, вероятно, происходит от славянского корня «котл-» - «котел, яма». Очевидно, все эти названия отражали особенности окружающей местности. Возможно, все эти села расположены во впадинах, котловинах.