Фамилия Котогура — редкий случай, когда прозвище не обросло стандартным фамильным суффиксом, а застыло в первоначальной форме. В русской ономастике такие «голые» фамилии, без окончаний -ов, -ин или -ский, встречаются в основном у выходцев из украинских, белорусских или южнорусских земель. Котогура — типичный пример именно такой модели: основа стала фамилией без изменений, как, скажем, Забияка или Несмеян.

Разбираем слово по частям. Первая часть — «кот» (домашнее животное). Вторая — «гура», слово диалектное. В южнорусских и украинских говорах «гура» означает кучу, груду, холм, насыпь. Соединяем: «котогура» — это не просто «кот на куче», а, скорее всего, прозвище человека по поведению или внешности. Переносное значение «гура» — нечто взлохмаченное, топорщащееся. Котогура могли прозвать лохматого, неопрятного человека, у которого волосы торчат, как шерсть у кота. Либо, в более грубом варианте, — человека, который любит лежать на печи или завалинке, свернувшись калачиком, как кот на куче тряпья.

Менее вероятна, но возможна версия, что «гура» — это искажённое «гор» (от «гора»). Тогда Котогура — человек, живущий на «кошачьей горе», то есть на невысоком холме, где водилось много диких котов. Но диалектная природа слова «гура» (куча, ворох) надёжнее: в курских, орловских, воронежских говорах это слово фиксируется именно в значении «груда, куча».

Географически фамилия привязана к зоне перехода от великорусских к малороссийским говорам: Курская, Белгородская, Харьковская области, а также Запорожье. В реестре Войска Запорожского XVI–XVII веков встречаются схожие по модели прозвища — Кот, Котляр, Котенко, но Котогура — именно индивидуальное прозвище, которое вряд ли было широко распространено. Оно могло принадлежать одному роду, осевшему на границе Дикого поля, где прозвища давали по самой яркой, часто нелестной черте. Со временем потомки так и остались Котогурами, не меняя форму на более привычную для русского уха «Котогуров».