Фамилия Кочогура звучит необычно для русского уха, и это подсказка: перед нами не типичная «служилая» фамилия на -ов или -ин, а прозвище, застывшее в именительном падеже. Такая модель — «голая» основа без суффикса — характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий (вспомните Непийпиво, Забияка, Гуляйполе). Кочогура, скорее всего, именно оттуда.

Разбираем слово. В основе лежит украинское «кочогур» — так в некоторых говорах называли кочергу, приспособление для перемешивания углей в печи. Человек мог получить прозвище Кочогура по профессии: кузнец, который ковал кочерги, или истопник, постоянно с ней возившийся. Но есть и другая, более живая версия: так могли прозвать человека с торчащими в разные стороны волосами или лохматой бородой — по ассоциации с загнутыми рожками кочерги. В народе прозвища часто цеплялись за внешность, и Кочогура звучит скорее насмешливо-ласково, чем строго профессионально.

География фамилии подтверждает украинско-южнорусские корни. Кочогуры чаще всего встречаются в Черниговской, Сумской областях Украины, а также в приграничных районах России — Брянской, Курской, Белгородской областях. В XIX веке фамилия фиксировалась среди крестьян и казаков, реже — среди мещан. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено: слишком «простонародная» основа.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что сохранила ударение на последний слог (Кочогура́), что типично для украинских прозвищных фамилий. В русском языке при адаптации ударение могло бы сместиться на второй слог, но Кочогура его удержала — ещё один аргумент в пользу украинского происхождения. Родственные фамилии — Кочерга, Кочергин, но Кочогура стоит особняком: она не перешла в притяжательную форму, а осталась «живым» прозвищем, которое носил предок.