Фамилия Коцауер — редкий пример фамилии, которую не встречаешь в привычных русских моделях на -ов, -ин или -ский. Вглядитесь в финаль: -уер. Это почти наверняка указывает на немецкое или еврейское (ашкеназское) происхождение, где суффикс -er обозначает деятеля или жителя. В русской записи такие фамилии нередко искажались, но основа сохранялась.

Корень «Коца-» может восходить к немецкому слову «Kotze» (грубая шерстяная ткань, попона) или к диалектному «Kotz» (рвота, в переносном смысле — бранное прозвище). Однако правдоподобнее версия от идишского или немецкого прозвища «Коц» — от слова «Kotz» в значении «задира, упрямец» (сравните с польским «koc» — кот, но это менее вероятно). В таком случае Коцауер — это «тот, кто связан с Коцем»: сын, слуга или житель места, названного по прозвищу.

Географически фамилия могла возникнуть на западе Российской империи, в черте оседлости, где смешивались немецкие колонисты, еврейское население и славяне. Встречается она и в современной Германии, и в странах бывшего СССР — с разной орфографией (Kotzauer, Kotsauer). В России носители, скорее всего, потомки переселенцев, которые получили фамилию при паспортизации в XIX веке по месту выхода (например, из местечка Коцау) или по ремеслу (изготовитель грубого сукна).

Сословного статуса по одной фамилии не определить: среди Коцауеров могли быть и ремесленники, и торговцы, и крестьяне. Но суффикс -er в немецком словообразовании часто выдаёт профессию или прозвище, а не аристократическое происхождение. Сегодня это редкая фамилия, и каждый её носитель хранит в ней отпечаток той культурной границы, где немецкий язык встречался с русским бытом.