Фамилия Коцаева — женская форма фамилии Коцаев, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Коцаев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный или -й. В данном случае основа — Коцай.

Корень фамилии, скорее всего, восходит к прозвищу или имени Коцай. Это слово имеет тюркские корни. В языках тюркской группы «коца» или «коджа» (koca) означает «старый», «почтенный», «старший», «большой». В некоторых диалектах это слово могло использоваться как уважительное обращение к старейшине, главе рода или зажиточному человеку. Таким образом, прозвище Коцай могли дать либо пожилому и мудрому человеку, либо тому, кто занимал видное положение в общине.

Географически фамилия Коцаев/Коцаева наиболее характерна для Северного Кавказа, особенно для Осетии. Среди осетин эта фамилия довольно распространена, и её тюркское происхождение хорошо объясняется многовековыми контактами осетин с тюркоязычными народами (кумыками, ногайцами, карачаевцами и балкарцами). В осетинской среде фамилия часто связывается с фамилиями Коцоевых или Кочиевых, имеющими схожую основу.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с арабским именем Кусай (уменьшительное от «куса» — «далекий»). Однако для фамилии Коцаев, особенно с учетом её осетинского бытования, тюркская этимология выглядит значительно убедительнее. В любом случае, носительница фамилии Коцаева может считать, что её предок, давший начало роду, был человеком уважаемым и, вероятно, немолодым — «старцем» или «аксакалом».