Фамилия Коцарь — яркий пример профессионального прозвища, которое закрепилось за родом. В основе лежит украинское слово «коцар» — так называли мастера, который ткал ворсовые ковры или изготавливал грубые шерстяные покрывала (коцы). Прямое указание на ремесло предка — самая надёжная и распространённая версия происхождения.

Менее убедительна гипотеза, связывающая фамилию с «косарём». Сторонники этой версии считают, что Коцарь — фонетический вариант слова «косарь» (человек, косящий траву или хлеб). В качестве аргумента приводят и украинское народное название паука-сенокосца — «косарь» или «косиножка». Отсюда делают вывод, что прозвище могло указывать на внешность: например, на очень длинные ноги. Однако эта версия проигрывает первой, так как не объясняет устойчивый звук «ц» в корне, характерный именно для ремесленного термина.

Модель образования фамилии типична для украинской ономастики: основа «коцарь» (название профессии) перешла в фамилию без дополнительных суффиксов, что часто встречается у прозвищ, указывающих на занятие человека. В русской традиции фамилия могла бы звучать как Коцарев, но украинский вариант сохранил исходную форму.

Из известных носителей — Сергей Леонидович Коцарь (1935–2000), крупный учёный-металлург и ректор Липецкого государственного технического университета. Уроженец Липецка, он — пример того, как фамилия, корнями уходящая в украинское ремесло, закрепилась в русском промышленном регионе.