Так на Украине называют мастера, ткущего ворсовые ковры или изготавливающего грубые шерстяные покрывала. Следовательно, фамилия Коцарь являет собой пример именования предка по профессии. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Коцарь восходит к слову «косарь», что значит человек, который косит траву или хлеб. На Украине слово «косарь» также употребляется для обозначения паука-сенокосца, именуемого в народе «косиножкой». Таким образом, возможно, что фамилия Коцарь указывает на какие-либо внешние особенности основателя рода Коцарь, например, очень длинные ноги. Среди известных однофамильцев — Сергей Леонидович Коцарь (1935 — 2000) — крупный учёный-металлург, ректор Липецкого государственного технического университета (1986—2000), уроженец Липецка.