Фамилия Коцарев образована от прозвища Коцарь. Так на Украине называют мастера, ткущего ворсовые ковры или изготавливающего грубые шерстяные покрывала. Следовательно, фамилия Коцарев являет собой пример именования по профессии предка. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Коцарева восходит к слову «косарь», что значит человек, который косит траву или хлеб. На Украине слово «косарь» также употребляется для обозначения паука-сенокосца, именуемого в народе «косиножкой». Таким образом, возможно, что фамилия Коцарев указывает на какие-либо внешние особенности основателя рода Коцаревых, например, очень длинные ноги. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Коцарь, со временем получил фамилию Коцарев.