Фамилия Коцарева — один из ярких примеров того, как прозвище, данное по профессии, закрепилось в роду и передалось потомкам. В её основе лежит украинское слово «коцар» — так называли мастера, который ткал ворсовые ковры или изготавливал грубые шерстяные покрывала (коцы). Это ремесло было распространено на территории современной Украины, и фамилия Коцаревых — прямое указание на занятие предка.

Суффикс -ев- в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Коцарев, то есть сын или потомок Коцаря. Модель образования типична для восточнославянских фамилий, особенно тех, что формировались в среде казачества и крестьянства, где прозвище по профессии было самым естественным способом идентификации человека.

Существует и альтернативная, но менее убедительная версия, связывающая фамилию со словом «косарь». В украинском языке «косарь» — это и человек, косящий траву, и паук-сенокосец с длинными ногами («косиножка»). Сторонники этой гипотезы предполагают, что прозвище Коцар могло указывать на внешность предка — например, на очень длинные ноги. Однако эта версия проигрывает первой по двум причинам. Во-первых, фонетический переход «с» в «ц» («косарь» → «коцарь») нехарактерен для украинского языка, где слово «косар» так и произносится через «с». Во-вторых, версия с ковровым мастерством опирается на реальную и хорошо задокументированную профессию, тогда как версия с пауком-сенокосцем — на редкое и шутливое прозвище, которое вряд ли закрепилось бы в качестве родового имени.

Фамилия Коцарева — женская форма от Коцарев. Она не указывает на дворянское происхождение: это фамилия ремесленников и крестьян, которых на Руси и в Малороссии называли по их делу.