Прозвище Коцаба образована от аналогичного нарицательного. На Украине коцабами (кацапами) называют великорусов, а также русских солдат, военных. Вполне вероятно, прозвище Коцаба содержало указание либо на национальную принадлежность, либо на род деятельности основателя фамилии. По другой версии, прозвище Коцаба ведет свое начало от гидронима Коцаба. Так называется река в Чехии, которая в Штеховицах впадает во Влтаву. Возможно, что предок Коцаба родился или долгое время жил на берегу этого водоема. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Коцаба восходит к тюркскому слову kossap – «резник, мясник». В этом случае, Коцабой могли называть того, кто занимался продажей мяса.