Фамилия Коциба — редкий случай, когда корень почти наверняка указывает на украинское или польское происхождение, а не на русское. В основе лежит слово «коць» (укр.) или «koc» (пол.) — грубая шерстяная ткань, одеяло или попона. Суффикс «-иба» — характерный юго-западный формант, который встречается в украинских фамилиях вроде Ковбаса, Головаха или Козиба. Он часто превращает название предмета или прозвище в фамилию, указывая на человека, связанного с этим предметом.

Скорее всего, Коциба — это профессиональное прозвище мастера, который изготавливал или торговал такой тканью. В польских землях «koc» могло означать и просто грубое сукно, и военную попону, поэтому предок мог быть ремесленником-ткачом или купцом, работавшим с этим материалом. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище человека, который постоянно ходил в грубой одежде из такой ткани или укрывался таким одеялом, то есть бытовая характеристика.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины (Волынь, Галичина) и юго-восточной Польше. В России она встречается редко, чаще как результат миграций XIX–XX веков. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые закрепились в основном у великорусского крестьянства, Коциба сохранила архаичную модель именования по роду занятий без патронимического суффикса.

Написание двойное «ц» в русской передаче (Коциба, а не Коцыба) — поздняя адаптация к кириллице. В польском варианте фамилия могла выглядеть как Kociba или Kocyba, где «c» читается как «ц». Поскольку фамилия недворянская и не попала в гербовники, точных дат её первого упоминания нет, но модель образования характерна для XVI–XVII веков, когда на украинских землях активно формировались прозвищные фамилии.