Фамилия Коцеба — редкий пример, где прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов вроде -ов или -ин. Её основа, скорее всего, украинского происхождения, и здесь есть две версии, одна из которых заметно правдоподобнее.

Основная гипотеза связывает прозвище Коцеба с украинским словом «коциба» — «нога». Предка, получившего такое прозвище, могли выделять длинные ноги, долговязый рост или, наоборот, физический недостаток — хромота, из‑за которой он припадал на одну ногу при ходьбе. В народе прозвища часто давали по яркой внешней примете, и «нога» как раз из таких заметных, конкретных признаков.

Менее вероятная версия возводит Коцебу к слову «коцюба» (украинская «кочерга»). Если принять эту версию, прозвище могли дать сутулому человеку, согнутому, как кочерга, либо мастеру, который ковал кочерги. Но тут есть нюанс: звуковой переход «цю» в «це» нехарактерен, а прозвище по инструменту встречается реже, чем по части тела. Поэтому первая версия — с «ногой» — выглядит убедительнее.

Сама словообразовательная модель проста: прозвище Коцеба стало фамилией без дополнительных суффиксов, что часто встречается на Украине и в южнорусских говорах. Географически фамилия тяготеет к украинским и пограничным с Украиной русским областям. Известных широкой публике носителей фамилии нет, но это не редкость: многие фамилии, образованные от прозвищ по внешности, так и остались «тихими», локальными.