Прозвище Коцеба предположительно образованот от украинского нарицательного "коциба", что значит "нога". Можно предположить, что основатель рода Коцеба был долговязым, длинноногим человеком или же имел ннекий физический изъян, например, прихрамывал на обну ногу при ходьбе, за что и получил своё прозвище. Менее вероятно, что прозвище Коцеба восходит к нарицательному «коцюба», которое в переводе с украинского означает «кочерга». Прозвеще же Коцеба могли дать сутулому человеку, согнутому наподобие кочерги, или же мастеру по изготовлению кочерёг.