Прозвище Коцебук, предположительно, образовано от украинского нарицательного «коциба», что значит «нога». Можно предположить, что основатель рода Коцебук был долговязым, длинноногим человеком. Однако не исключено, что он прихрамывал на одну ногу при ходьбе. Не исключено, что прозвище Коцебук восходит к нарицательному «коцюба», которое в переводе с украинского означает «кочерга». Прозвище же Коцебу могли дать сутулому человеку или же мастеру по изготовлению кочерег.