Фамилия Коцек — редкая и неоднозначная по происхождению. Разберём две основные версии.

Первая, самая вероятная, связывает фамилию с прозвищем от слова «коц». В русских говорах так называли грубое покрывало с начёсом, а также плотную ткань или домотканый половик. Следовательно, прозвище Коцек мог получить человек, который изготавливал или продавал такие покрывала. В пользу этой версии говорит и суффикс -ек: в русской модели фамилий он часто указывает на уменьшительную или обиходную форму прозвища (как Кузнец — Кузнецек, или просто Коц — Коцек). То есть Коцек — это, скорее всего, «сын (или потомок) Коца», где Коц — прозвище мастера по грубой шерстяной ткани.

Вторая версия выводит фамилию из западнославянского ареала. Коцек может быть краткой польской формой имени Конрад. Германское имя Conrad складывается из двух основ: kuoni («отважный, смелый») и rât («совет, намерение»). В Польше имя Конрад давало множество уменьшительных форм, в том числе Kocek. Эта версия менее бытовая, но вполне реальна для регионов, где славянские и германские языки веками соприкасались — например, в Силезии или Малопольше. Однако для русской фамилии именно «ткацкое» объяснение выглядит естественнее и не требует привлечения западных имен.

Словообразовательный тип фамилии — без патронимического суффикса (не на -ов/-ин, а на -ек). Такие «чистые» прозвищные фамилии встречаются реже, чем стандартные на -ов, и часто указывают на позднее оформление или на непритязательное происхождение носителей: крестьяне, ремесленники, жители окраин.

Географию фамилии установить трудно: Коцек — нечастый случай, встречается разрозненно. Можно предположить, что корни семьи лежат в центральных или южнорусских областях, где слово «коц» было в ходу, либо в западных губерниях под польским влиянием. Точных исторических записей о конкретных носителях фамилии в открытых источниках мало, что неудивительно для редкой фамилии, не попавшей в дворянские родословные книги.