Вероятно, фамилия Коцек происходит от аналогичного прозвища. Скорее всего, оно образовано от слова «коц» со значением «грубое покрывало с начесом». Таким образом, основатель рода Коцек мог заниматься изготовлением или продажей таких покрывал. Согласно другой версии, Коцек – это краткая польская форма германского имени Конрад. Оно состоит из двух компонентов: kvon, что в переводе с немецкого означает «отважный, смелый, храбрый», и rad, то есть «намерение, желание, цель». Это имя знаменитого в X веке епископа из Швейцарии; также его носили несколько германских королей.