Фамилия Коцел — редкий случай, когда основа не оставляет сомнений в своей польской или белорусской природе, а вот значение упирается в два совершенно разных корня. Первый и самый очевидный: это прозвище от польского kocieł — «котёл». Второй, более экзотический, уводит нас в область зоологии: kocieł может быть диалектным названием хорька или даже кота-самца. Какой из вариантов верен — зависит от того, за что именно предки получили такое прозвище.

Если опираться на модель образования, то перед нами фамилия без суффикса, «чистая» основа. Это типично для польской ономастики, где прозвище часто переходило в фамилию без дополнительных окончаний вроде -ов или -ин. В русской среде такую форму могли сохранить при переселении, но чаще её адаптировали, добавляя суффикс: Коцелов. Поэтому в современных российских архивах фамилия Коцел встречается редко, зато в Польше и на западе Беларуси она вполне обычна.

Версия с «котлом» — самая житейская. Прозвище Коцел мог получить кузнец, литейщик, медник или просто человек, торговавший котлами. На Руси такие ремёсла были распространены, и прозвище легко закреплялось. Версия с «хорьком» слабее: она возможна, если прозвище дали за внешнее сходство или повадки (юркий, хитрый), но прямых подтверждений в словарях прозвищ нет. Скорее всего, основа — «котёл», а фамилия — профессиональная.

Географически фамилия тяготеет к Подляшью, Мазовии и Гродненщине. В России она могла появиться вместе с переселенцами из Речи Посполитой после разделов Польши или в ходе миграций XIX века. Встречается и вариант Коцель — с мягким знаком на конце, что указывает на ту же основу, но с белорусским смягчением.

Словообразовательно фамилия проста: корень kot- (от kotieł) и окончание -ел, которое в польском языке часто даёт фамилии без дополнительных аффиксов. Аналогов по модели — много: Сокол, Орел, Козел. То есть перед нами типичная «звериная» или «предметная» фамилия, которая в Польше не требует пояснения, а в России звучит как нечто чужеродное, но запоминающееся.