Фамилия Коцелко звучит характерно для западнорусских земель — её выдает суффикс -ко, типичный для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. В этой модели суффикс часто указывал на принадлежность или родство: Коцелко — буквально «маленький Коцел» или «потомок Коцела». Основа фамилии — прозвище Коцел, которое могло возникнуть несколькими путями.

Самая вероятная версия связывает Коцела с диалектным словом «коцел» — так в некоторых говорах называли котел или большой металлический сосуд. Прозвище могли дать человеку, который варил пиво, работал с металлом или просто был плотным, «круглым» как котел. Менее распространённая, но возможная гипотеза — происхождение от польского или белорусского «коцёл» (костел, церковь), что звучало бы как прозвище прихожанина или служителя. Однако в таком случае фамилия скорее имела бы форму Коцельский, а не Коцелко.

Встречается фамилия преимущественно на территории современной Украины и в южных областях России, куда переселялись украинские крестьяне. В дореволюционных переписях носители Коцелко числились в основном среди казаков и мещан Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний. Встречается и вариант написания с «ё» — Коцёлко, но он редок и связан с местным произношением.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ко указывает на уменьшительность или патронимичность, как в фамилиях Гриценко, Шевченко. Таким образом, предок человека с фамилией Коцелко, скорее всего, был известен под прозвищем Коцел — либо по ремеслу, либо по внешней особенности. Никакого дворянского или боярского происхождения у этой фамилии нет — она народная, крестьянская, что не делает её менее интересной для изучения.