Фамилия Котелко — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по его ремеслу или характерному предмету, закрепилось в качестве родового имени. В отличие от распространённых фамилий на -ов и -ин, эта фамилия образована с помощью украинского суффикса -ко, который в восточнославянской ономастике часто указывает на уменьшительно-ласкательную форму или на принадлежность к определённой местности. Основа здесь — слово «котел».

Самая прямая версия происхождения — профессиональная. Котлом на Руси называли не только большую посуду для варки пищи, но и медный сосуд для перегонки спирта, а также особый вид печи или горна в кузнечном и литейном деле. Предок-носитель фамилии мог быть котельником — мастером, который изготавливал и ремонтировал котлы. На юге России и Украине котельников нередко называли просто «Котел», а уменьшительная форма «Котелко» могла закрепиться за младшим членом семьи или подмастерьем. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели (профессия + суффикс -ко) рассматриваются как типичные для украинской и белорусской антропонимии.

Есть и менее очевидная, но возможная версия: прозвище Котелко мог получить человек с круглой, полной фигурой или большой головой — по ассоциации с формой котла. В народной речи такие сравнения были обычны: «пузатый, как котел». Географически фамилия больше всего распространена в Черниговской, Полтавской и Киевской областях Украины, а также в приграничных районах России (Брянская, Курская области). Встречаются и варианты написания — Котелков, но форма Котелко без суффикса -ов- сохраняет более архаичный, прозвищный характер.

Интересно, что в некоторых говорах «котелком» называли также человека, который любил поесть или был главным поваром в артели. Поэтому не исключено, что фамилия могла закрепиться за тем, кто кормил большую группу людей — например, в казачьем или рабочем быту. Таким образом, Котелко — фамилия, прямо указывающая на занятие или внешность предка, без сложных дворянских или географических наслоений.