Фамилия Котелюк — украинская по происхождению, что выдает суффикс -юк, характерный для Подолья, Волыни и Галичины. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов или -ин: он указывает на принадлежность к роду, буквально «сын» или «потомок». Таким образом, Котелюк — это «сын Котела» или «потомок человека по прозвищу Котел».

Основа фамилии — слово «котел». В украинском языке оно имеет те же значения, что и в русском: металлический сосуд для варки, а также переносные смыслы, связанные с ремеслом или внешностью. Прозвище Котел могли дать человеку, который изготавливал или ремонтировал котлы — то есть меднику или котельщику. В сёлах и местечках такие мастера были на виду, и их ремесло легко становилось фамильным прозвищем. Другая версия — прозвище по внешности или характеру: круглолицему, полному человеку, либо тому, кто «бурлит», как кипящий котел. Однако первое объяснение, через профессию, надёжнее: фамилии от названий ремёсел — один из самых распространённых типов в украинской антропонимии.

Интересно, что в русском и белорусском языках встречаются фамилии Котелов, Котлов, Котелко, но украинская модель Котелюк стоит особняком. Она не просто указывает на профессию, а фиксирует родовую принадлежность: не «котёл», а «человек из семьи Котела». Это типично для западноукраинской традиции, где прозвище отца переходило к детям в форме с суффиксом -ук/-юк, а не в виде притяжательного прилагательного, как на востоке.

С географией фамилия связана с Волынью и Хмельнитчиной — в этих областях фамилии на -юк встречаются особенно часто. В дореволюционных переписях носители Котелюк почти не попадались за пределами украинских губерний, что подтверждает её локальный характер. В советское время фамилия распространилась шире, но её ядро осталось на западе Украины.

Если рассматривать социальный контекст, то предки носителя фамилии, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, владевшими навыками металлообработки. В XIX веке котельщики входили в число цеховых мастеров местечек, но в фамилию это прозвище могло закрепиться и раньше — в XVII–XVIII веках, когда в Речи Посполитой начался массовый переход от прозвищ к наследственным фамилиям.