Фамилия Котеленко — характерный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. Этот суффикс, самый распространённый в украинской ономастике (особенно в Левобережной Украине и Слобожанщине), означает «сын» или «потомок». Если разобрать фамилию по составу, основа Котель- легко связывается с профессией или прозвищем, а суффикс -енко указывает на родство: Котеленко — буквально «сын Котеля» или «потомок Котеля».

Корень «котел» в восточнославянских говорах многозначен. Прямое значение — металлический сосуд для варки пищи. Но в переносном смысле «котлом» или «котельником» называли человека, который делал котлы или торговал ими — то есть ремесленника-котельщика. Не исключено, что прозвище давали и тому, кто постоянно варил еду для артели или был поваром. В древнерусских документах встречается прозвище Котёл (например, крестьянин Котёл, упомянутый в новгородских писцовых книгах XV века), от которого пошли фамилии Котелов, Котёлкин, а в украинской среде — Котеленко.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с географическим названием. На Украине есть несколько сёл с названием Котелевка, Котелево (например, Котелевка в Полтавской области). Житель такого села мог получить прозвище Котеленко, то есть «выходец из Котеля». Однако эта гипотеза слабее: прозвищные фамилии от ремёсел встречаются намного чаще, чем топонимические на -енко.

С точки зрения социального контекста, фамилия Котеленко — типично крестьянская или казацкая. В XVIII–XIX веках фамилии на -енко массово закреплялись за украинскими мещанами, казаками и государственными крестьянами. Люди с такой фамилией, скорее всего, происходили из среды ремесленников или мелких землевладельцев Гетманщины или Слободской Украины. Встречается она и сейчас преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России и других странах.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Котеленко — не единственный вариант. В той же словообразовательной модели существуют Котелевский (с польским суффиксом -ский, указывающим на шляхетское происхождение или владение землёй), а также Котляренко (от «котляр» — котельщик). Котеленко стоит ближе к прозвищной основе, чем к профессиональному обозначению, и это делает его более «домашним», личным по происхождению.