Фамилия Котелевская — это типичный пример того, как прозвище мастера превратилось в наследственное имя. В её основе лежит прозвище Котель. Так в старину называли человека, который занимался изготовлением котлов и другой металлической посуды, необходимой в крестьянском хозяйстве. Ремесло было востребованным: без прочного котла не сварить обед, не нагреть воду, поэтому мастера-котельника знали в округе хорошо. Со временем прозвище Котель, изначально прикреплённое к личному имени, полностью вытеснило его — и в быту, и в официальных бумагах.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -евск-, который характерен для фамилий, образованных от географических названий (сел, деревень). Однако в случае с Котелевской основа не топоним, а прозвище. Такое сочетание встречается реже: суффикс указывает на принадлежность («из рода Котеля»), а не на место жительства. По сути, Котелевская — это форма притяжательного прилагательного, отвечающая на вопрос «чья?». Окончание -ая закрепляет женский вариант фамилии; мужская форма — Котелевский.

Фамилия не слишком распространена, но встречается в нескольких регионах России и Украины, особенно в тех областях, где исторически были развиты ремёсла, связанные с металлообработкой. В ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) модели на -евский/-овский подробно разбираются как один из способов образования русских фамилий от личных имён и прозвищ. Споров о происхождении корня практически нет: «котел» — слово общеславянское, заимствованное из древнегерманского, и его ремесленное значение устойчиво во всех славянских языках.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Котелевская стоит ближе к Котлову или Котельникову, но отличается суффиксом, который придаёт ей более «дворянское» звучание, хотя по сословной принадлежности носители могли быть и крестьянами, и мещанами. Точных исторических данных о сословии первых Котелевских нет, но само прозвище Котель указывает на трудовые корни.