Фамилия Котелова — одна из тех, что по сей день хранит память о происхождении человека, передаваясь из поколения в поколение. В её основе лежит прозвище Котел, которое восходит к нарицательному «котел». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет котел как «чугунный или листовой сосуд для варки, обычно с округлым дном, небольшим раструбом кверху».

Скорее всего, прозвище Котел относится к так называемым профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности человека. Можно предположить, что предок обладателя фамилии Котелова был либо поваром, либо мастером по изготовлению и ремонту котлов. Впрочем, у этого прозвища есть и другая версия. В некоторых говорах бытует выражение «голова с пивной котел», то есть больших размеров. Поэтому не исключено, что прозвище могло указывать на особенности внешности родоначальника Котеловых.

Суффикс -ов в фамилии — стандартный для русской ономастики: он указывает на принадлежность к роду. Котелов — буквально «сын Котела» или «потомок того, кого прозвали Котлом». Такая модель образования фамилий была особенно распространена в центральных и северных губерниях России в XVI–XVII веках.

Интересно, что фамилия Котелова встречается реже, чем её «мужской» вариант Котелов, но по значению они идентичны — это указание на женскую линию рода или на замужнюю женщину из семьи Котеловых. В современных записях фамилия фиксируется преимущественно в центральных регионах России, хотя отдельные носители встречаются и на Урале.