Фамилия Котеловы — один из тех родовых имен, где прозвище предка почти наверняка связано с делом или бытовой деталью. Основа здесь — слово «котел». Владимир Даль в своем словаре описывает котел как чугунный или листовой сосуд для варки, обычно с округлым дном и раструбом кверху. Прозвище Котел могло закрепиться за человеком по двум разным причинам, и обе одинаково правдоподобны.

Первая версия — профессиональная. Котлом называли мастера, который эти котлы делал или чинил, либо повара, который ими пользовался. Вторая версия — внешняя: в некоторых говорах «голова с пивной котел» означало крупную, большую голову, так что прозвище могло описывать приметную внешность родоначальника.

Суффикс -ов в фамилии Котелов — типичный для центральной России и Поволжья патронимический формант, отвечающий на вопрос «чей?». Он указывает, что фамилию получили потомки человека по прозвищу Котел. Кстати, в тех же краях встречаются однокоренные фамилии — Котлов, Котляров, Котелевский, — но Котеловы стоят особняком: в их основе не профессия «котляр» (мастер по котлам), а именно прямое прозвище Котел.

Найти точную дату и место появления фамилии без архивных разысканий сложно: процесс шел неравномерно, и одна и та же фамилия могла возникнуть независимо в разных уездах. Но общее направление ясно: предки Котеловых — люди, которых в быту или на работе называли по предмету, хорошо знакомому каждому в деревенском обиходе.