Фамилия Котелин образована от личного прозаища или профессионального прозвища Котеля, что относит её к распространённому типу русских фамилий, возникших из ремесленных занятий. Разбираем суффикс: окончание -ин указывает на принадлежность — «сын Котели» или «из семьи Котели». В основе лежит слово «котёл», и первая, самая очевидная версия: Котелей прозвали мастера, который занимался изготовлением котлов, медной посуды и самоваров. В русских говорах такой человек назывался котельником, и прозвище Котеля — его сокращённая, обиходная форма.

Менее известная, но не менее интересная гипотеза отсылает к «Толковому словарю живого великорусского языка» В. И. Даля. Там слово «котела» означает «вентерный обруч» — деревянный обод, который вставляли в сети для ловли птиц, особенно куропаток. Если прозвище пошло от этого корня, то предок Котелиных мог быть птицеловом или изготавливать вентеря (ловушки). Такая версия редка и уникальна: в отличие от распространённого «котёльного» ремесла, она выводит фамилию в промысловую сферу охоты и рыболовства, что характерно для северных и центральных губерний России.

О точном месте и времени возникновения фамилии Котелин говорить сложно — процесс формирования фамилий длился веками, и документальные свидетельства могли не сохраниться. Однако словообразовательная модель (основа на -я + суффикс -ин) типична для фамилий крестьянского и посадского сословий XVI–XVII веков. В отличие от дворянских фамилий на -ский, Котелин — пример народной, «бытовой» ономастики, где прозвище прямо указывало на занятие или предмет обихода. Потомок человека, которого в деревне знали как Котеля (будь то котельщик или птицелов), со временем получил фамилию Котелин — и это делает её не просто памятником славянской письменности, а живым свидетельством ремёсел, кормивших наших предков.