Фамилия Котел — редкий пример, когда прозвище перешло в фамилию без суффикса, в чистом виде. В русской традиции такие «голые» фамилии (без окончаний -ов, -ин, -ский) встречаются у выходцев из западных регионов, особенно с Украины и из Беларуси. Поэтому первое, на что стоит обратить внимание, — это не столько корень, сколько сама модель образования: она указывает на возможное южное или западное происхождение рода.

По смыслу основная версия связывает фамилию с ремеслом. Котёл — это сосуд для варки, и прозвище Котел могли дать повару или, что вероятнее, мастеру-котёльщику, который делал и чинил такую утварь. В старину это было заметное и уважаемое занятие. Но есть и бытовая версия: в говорах «голова с пивной котел» означало крупную голову, и прозвище могло закрепиться за человеком с такой внешностью.

Менее очевидная, но лингвистически интересная гипотеза выводит фамилию из венгерского kötel — «верёвка». Это возможно для регионов, где русские, украинцы и венгры жили по соседству, например на Закарпатье. Тогда прозвище Котел получил бы верёвочник или канатчик.

Известен конкретный носитель: Михаил Ануфриевич Котел, родившийся в 1897 году в поселке Слободка Узденского района (сейчас Минская область). Эта запись подтверждает бытование фамилии в белорусских землях и её бесприставочную форму. Так что, скорее всего, предки современного обладателя фамилии Котел жили на западе или юго-западе Российской империи и носили прозвище по профессии — повара, котёльщика или, реже, по внешней особенности.