Фамилия Котелович — это отчество, образованное от прозвища Котел. Модель типична для белорусской и украинской традиции: суффикс -ович указывает на происхождение («сын Котла»), что сразу отделяет эту фамилию от русских аналогов на -ов (Котелов). В польском варианте фамилия могла бы звучать как Kotłowicz, но в восточнославянской среде закрепилась форма Котелович.

Основа — слово «котел». В. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет котел как «чугунный или листовой сосуд для варки, обычно с округлым дном, небольшим раструбом кверху». Отсюда две главные версии происхождения прозвища. Первая — профессиональная: предок мог быть поваром (варил в котлах) или котельщиком — мастером по изготовлению и ремонту котлов. Вторая — внешняя: в говорах бытовало выражение «голова с пивной котел», то есть больших размеров, и прозвище могли дать человеку с крупной головой или тучному. Эта версия не менее правдоподобна, чем ремесленная, и её не стоит отбрасывать.

Редкий суффикс -ович в русском контексте указывает на западное происхождение фамилии — скорее всего, из Беларуси или западных областей Украины, где такие отчества были нормой и позже закрепились как фамилии. В польском языке суффикс -owicz тоже распространён, но написание через «е» (Котелович, а не Котлович) выдаёт именно восточнославянскую адаптацию.

Однокоренные фамилии — Котелов, Котлов, Котляров, Котляренко — различаются по суффиксам и географии. Котелович стоит особняком: если Котляров прямо указывает на ремесло (котляр — мастер по котлам), то Котелович оставляет больше пространства для догадок — могло быть и прозвище по внешности. Спор между этими версиями не решается однозначно: обе имеют право на существование, и выбор зависит от конкретной семейной истории.

Никаких известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что типично для фамилий, не попавших в дворянские родословные. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или ремесленной — профессиональные прозвища редко давали знати.