Фамилия Коцелик — редкий пример, где фамильный суффикс не типичен для восточнославянских земель, а сама основа указывает на польское или белорусское происхождение. Если вы ищете корни, ищите их не в центральной России, а на западе — в Гродненской, Брестской областях или на юго-востоке Польши.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ик, характерного для польской и западноукраинской ономастики. Основа — Коцел. В польском языке «kocieł» (читается как «коцел») означает «котёл». Это не ремесленное прозвище (котловар), а скорее бытовое: так могли прозвать человека за круглую фигуру, за привычку постоянно что-то варить или за сварливый, «кипящий» характер. Суффикс -ик делает прозвище ласковым или указывает на сына: Коцелик — «маленький Коцел» или «сын Коцела».

Версия с польским «kocieł» — основная и самая правдоподобная. Альтернатива, что в основе лежит чешское «kocel» (козёл), маловероятна: фонетически форма «Коцелик» не даёт такого перехода, а география фамилии (Польша, Западная Беларусь) не пересекается с ареалом чешских говоров.

Интересная деталь: в старых польских метриках встречается написание Kocelik (с одним «л»), что подтверждает связь именно с «котлом», а не с каким-либо другим словом. Фамилия не получила широкого распространения в Российской империи из-за позднего вхождения западных губерний в состав государства и непрозрачности корня для русского уха. Носители фамилии — потомки либо польских мещан, либо белорусских крестьян, которые получили прозвище от соседей за внешность или нрав, а затем закрепили его как фамилию.