Фамилия Коцелябина — редкий случай, когда необычное звучание почти наверняка указывает на географическое происхождение. В основе лежит не имя и не профессия, а топоним — название населённого пункта. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из деревни или села с названием вроде Коцелябино, Коцелябы или Коцелябовка. Такие топонимы встречаются в западных областях России и в Беларуси, особенно в Смоленской и Брянской областях, где распространены названия с балтийским или западнославянским оттенком.

Корень «Коцел-» можно связать с диалектным словом «коцёл» — так в некоторых говорах называли котел или большой чугунок. В белорусском и украинском языках «коцёл» означает «котёл», а «коцелябить» в смоленских говорах — «стучать, греметь». Таким образом, прозвище Коцеляба мог получить либо человек, занимавшийся изготовлением или ремонтом котлов (котельщик), либо шумный, громогласный человек. Однако суффикс -ин в окончании фамилии (Коцелябин) чаще указывает на принадлежность к месту, а не на прямое прозвище: «чей?» — Коцелябин, то есть «сын человека из Коцелябов».

Фамилия образована по типичной для русских фамилий модели: основа Коцеляб- плюс суффикс принадлежности -ин. Форма Коцелябина — женский вариант, но в быту так часто называют и мужчин, если фамилия склоняется по образцу прилагательного. Редкость фамилии говорит о том, что род был локальным и не размножился по стране: носители до сих пор сконцентрированы в пределах нескольких областей, что подтверждается данными современных телефонных справочников и архивов.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Коцелябина сохранила связь с конкретным местом. Если вы ищете свои корни, стоит начать с поиска деревни Коцелябино или похожего названия в писцовых книгах XVII–XVIII веков по Смоленщине или Брянщине. Второй путь — проверить, не было ли у предка прозвища Коцеляба, которое потом закрепилось за детьми, но это менее вероятно: фамилии от прозвищ на -ин обычно образуются от имён, оканчивающихся на -а/-я (Гриша — Гришин, Фома — Фомин), а Коцеляба звучит скорее как название села.