Фамилия Коцен — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка связано не с русским, а с польским или украинским языковым миром. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, здесь мы видим суффикс -ен, который характерен для западнославянской модели образования фамилий от прозвищ или имён. Если бы фамилия была исконно русской, она, скорее всего, звучала бы как Коценов или Коценин.

Основа фамилии — «коц» или «коца». В польском языке слово «koc» означает «одеяло», «покрывало», а «koc» (или «kocówka») могло быть прозвищем человека, который торговал одеялами, тканями или, возможно, имел привычку постоянно кутаться. В украинском языке есть слово «коц» — то же самое, грубое шерстяное одеяло. Но есть и другая, более прозаичная версия: в южнорусских и украинских говорах «коц» или «коца» — это не только одеяло, но и нечто неказистое, неровное, а также прозвище для человека с грубой внешностью или неуклюжего. Третья, менее вероятная версия — от имени Кондрат (через уменьшительную форму Коця), но тогда логичнее была бы фамилия Коценко.

Словообразовательный суффикс -ен в фамилии Коцен — это типичный польский патронимический суффикс, означающий «сын такого-то». То есть Коцен — это буквально «сын Коца». В Польше и Западной Украине такие фамилии (Коцен, Коцан, Коцюба) встречаются гораздо чаще, чем в центральной России. Географически фамилия Коцен сегодня наиболее вероятна для выходцев из Подляшья, Волыни или Галиции — регионов, где польские и украинские ономастические традиции переплетались веками.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. В XVIII–XIX веках фамилии на -ен часто закреплялись за однодворцами, государственными крестьянами и мещанами западных губерний Российской империи. Дворянских родов с такой фамилией практически не зафиксировано — это указывает на то, что предки были людьми незнатными, но свободными, а не крепостными.

Итог: если вы носите фамилию Коцен, ваши предки с большой вероятностью жили на территории современной Польши или Западной Украины, занимались ремеслом или торговлей (возможно, ткачеством), а сама фамилия образована от прозвища, связанного с одеялом или внешним видом. Короткая, звонкая и довольно редкая — в России её обладателей можно пересчитать по пальцам.