Фамилия Кацен (в оригинале Katsen) — это не просто фамилия, а сокращённая формула, зашифрованная в нескольких буквах. Она представляет собой аббревиатуру словосочетания «коhэн цэдэк», что переводится с иврита как «праведный коhэн» или «коhэн праведности». Таким образом, Кацен входит в особую группу «коhэнских» фамилий — то есть фамилий, указывающих на принадлежность предка-носителя к священническому роду коhэнов, потомков Аарона.

Словообразовательная модель здесь редкая и нехарактерная для славянских языков: фамилия построена не на суффиксе, а на акрониме — слиянии начальных звуков двух слов. В отличие от привычных русских фамилий на -ов или -ин, которые образуются от имени или прозвища отца, Кацен — это аббревиатура, которая сжимает целую характеристику человека в компактную форму.

Интересно, что в еврейской ономастике фамилии-аббревиатуры часто оформлялись иначе: с приставками «Баhар-», «Бар-» или просто «Бр-», которые сокращают «бэн hа-рав» («сын раввина»). Отдельную подгруппу составляют патронимы, означающие «зять раввина такого-то». Кацен стоит особняком — в нём нет приставки, указывающей на родство через отца или брак, а есть прямое указание на статус и духовное качество самого предка.

Фамилия бытует в разных вариантах написания: Кацен, Каценельсон, Кац — последний тоже восходит к «коhэн цэдэк», но ещё сильнее сокращён. Географически фамилия распространена среди ашкеназских евреев Восточной Европы, особенно на территориях бывшей Речи Посполитой и Российской империи. В метрических книгах XIX века встречаются записи о Каценах в черте оседлости — от Волыни до Подолья.

Таким образом, фамилия Кацен — не про профессию или место жительства, а про сакральный статус. Она говорит о том, что предок носителя принадлежал к высшему духовному сословию иудаизма и был признан «праведным коhэном». Это не прозвище по ремеслу, а закодированное свидетельство веры и социальной роли, которое семья пронесла через века.