Фамилия Каценя — редкий случай, когда носитель фамилии может почти наверняка определить, откуда родом его предки. Она почти не встречается за пределами Беларуси и восточных регионов Польши, а её основа — не русское слово, а белорусское или польское.

В основе фамилии лежит слово «кацяня» — так по-белорусски называют котёнка. Суффикс «-я» в белорусских фамилиях часто играет ту же роль, что и русское «-ов» или «-ин»: он указывает на принадлежность или родство. Каценя — буквально «котёнок», но не в прямом зоологическом смысле, а как прозвище. В белорусской и польской народной традиции так могли назвать ласкового, пушистого или шаловливого человека, либо, наоборот, того, кто любит кошек. Встречается и более прозаичная версия: прозвище Кацяня мог получить тот, кто держал много кошек или промышлял их разведением.

Фамилия образована по продуктивной восточнославянской модели: прозвище на «-я» становилось фамилией без дополнительных суффиксов, просто закрепляясь за потомками. Это характерно для белорусского ономастикона, где фамилии на «-я» (Лапа, Шуля, Гуля) — обычное дело. В русской среде такое окончание редко, поэтому Каценя почти всегда указывает на белорусские корни.

В польском языке существует параллельная форма «Kacenia» (от «kaczeń» — котёнок), но написание через «ц» выдаёт скорее белорусскую или западнорусскую фонетику. Если бы фамилия формировалась в великорусских землях, она звучала бы как Котенков или Котягин.

Исторических документов о фамилии Каценя немного, что говорит о её локальном характере. Она не попала в дворянские родословные книги Российской империи — скорее всего, предки носителей были крестьянами или мещанами из Могилёвской, Минской или Гродненской губерний. В советское время фамилия оставалась редкой, а после распада СССР часть носителей переехала в Россию, но концентрация по-прежнему выше всего в Беларуси.

Таким образом, фамилия Каценя — это не искажённая версия какой-то другой фамилии, а самостоятельное белорусское прозвище, которое закрепилось за родом. Её обладатель может смело связывать свою родословную с белорусским Полесьем или Поднепровьем, а в основе фамилии лежит обычная деревенская ласка — «котёночек».