Фамилия Каненя — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее лингвистического разбора. Скорее всего, это белорусская фамилия, и её ареал — Гродненская область и прилегающие районы. Там встречается и вариант «Каненя», и близкий «Каненко». Суффикс -еня в белорусской модели фамилий — уменьшительный, как в украинском -енко, но с местным оттенком.

Основа «Кан-» может восходить к нескольким источникам. Самый прямой — прозвище от слова «каня»: в северо-западных говорах так называли коршуна или канюка. Так могли прозвать человека за внешнее сходство (острый нос, цепкий взгляд) или за характер — назойливый, «канючащий». Вторая версия: от имени «Каня» как народной формы крестильного имени «Кондратий» (через «Кандрат» и далее). В белорусской ономастике такие сокращения обычны: «Каня» — как «Михаль» от «Михаил» или «Петрусь» от «Пётр». Тогда Каненя — буквально «маленький Каня», сын Кондратия.

Менее вероятна, но возможна связь с литовским «kanėti» (терпеть, выдерживать) — в пограничных районах Гродненщины литовский субстрат даёт о себе знать. Однако для фамилии на -еня это уже натяжка.

Сословно фамилия Каненя, скорее всего, крестьянская или мещанская. В ревизских сказках XIX века по Минской и Гродненской губерниям такие фамилии на -еня фиксировали у свободных государственных крестьян и однодворцев. Дворянство с такой фамилией неизвестно — это не «панекая» модель на -ский/-цкий.

Что интересно: написание через «е» в конце (Каненя, а не Каненя́) подсказывает, что ударение, скорее всего, на второй слог — Канéня. В белорусском языке это естественно: «каня» — коршун, ударение на «я», но в фамилии оно сместилось под влиянием русского произношения. Если вы встретите носителя фамилии, который настаивает на ударении на первый слог (Кáненя), это может указывать на полонизированную ветвь рода — в польском «kania» (коршун) произносится с ударением на первый слог.

Фамилия нечастотная: по открытым данным, в России её носят менее сотни человек, основная масса — в Беларуси. Если ваши предки Каненя родом из-под Лиды или Слонима, то версия с птичьим прозвищем — самая рабочая. Если из-под Гродно — стоит проверить и литовские параллели.