Фамилия Коцер — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение сложно вывести из одного корня, и здесь есть сразу несколько версий, которые стоит рассмотреть.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -ер. В русских фамилиях он почти не встречается в исконной модели образования (типичны -ов, -ин, -ский). Это сразу указывает на возможное заимствование. Скорее всего, фамилия пришла из польского, украинского или идиша. Если отбросить суффикс, остаётся основа «коц». В восточнославянских говорах «коц» или «коца» — это короткая шерстяная ткань, одеяло, ковёр. Соответственно, прозвище Коцер могло означать человека, который делал такие изделия (ткача, торговца) или просто носил грубую одежду из такой ткани. Это ремесленная версия, самая прямая.

Вторая версия — от немецкого или еврейского корня. В идише «коцер» (קוצר) означает «жнец» или «косарь». Фамилия могла возникнуть как профессиональное прозвище среди еврейского населения черты оседлости (территории современной Украины, Беларуси, Польши). Суффикс -ер здесь типичен для немецкоязычных фамилий, обозначающих род занятий (сравните: Шнайдер — портной, Фишер — рыбак). Учитывая историю миграций, эта версия не менее правдоподобна, чем ткацкая, а в некоторых регионах — даже более вероятна.

Третья, менее распространённая гипотеза — связь с польским словом «koc» (кот) или «kocer» (так могли называть кошатника, любителя кошек). Но для фамилий такая основа встречается реже, и обычно она давала прозвище по внешности или повадкам (например, «как кот»). Эту версию стоит считать слабой, если нет дополнительных семейных преданий.

Географически фамилия Коцер встречается в основном на западе Украины, в Польше и среди потомков эмигрантов. В России она крайне редка. Это значит, что предки носителя фамилии с высокой вероятностью жили в зоне контакта славянских и германских языков, где профессиональные прозвища легко переходили в фамилии.

Таким образом, перед нами либо фамилия ремесленника (изготовителя тканей или торговца), либо фамилия земледельца (жнеца). Выбор между ними зависит от региона, из которого происходят предки. Если семья родом из западных областей Украины или Польши, версия «жнец» становится основной. Если из центральной Украины — скорее «ткач» или «ковровщик».