Фамилия Коцеро — редкий случай, когда географический след почти наверняка перевешивает все прочие версии. В русской среде фамилии на -о, не склоняющиеся по падежам, чаще всего украинского или белорусского происхождения, но здесь корень совсем не славянский. Самое вероятное объяснение: Коцеро — это румынская или молдавская фамилия, адаптированная кириллицей. В румынском языке слово coțar означает «загон для скота», «хлев» или «клеть», а суффикс -о в фамилиях (Coțero) мог закрепиться как указание на принадлежность к месту или роду занятий. Предок носителя фамилии мог быть пастухом, скотником или жить возле такого загона.

Менее убедительная, но встречающаяся в любительских разборах версия — связь с диалектным южнорусским словом «коцер» («кочерга» или «коряга»). Но против неё говорит то, что в русских говорах слово «коцер» не дало суффикса -о; от него скорее образовались бы фамилии Коцеров или Коцерин. Форма Коцеро — нетипичный для великорусской ономастики финал. Зато в Молдове и на Буковине фамилии на -о (вроде Доницо, Куцо) — обычное дело, и многие из них пришли в Россию и на Украину вместе с переселенцами XIX–XX веков.

Интересно, что в польском языке есть слово kocierz (старое обозначение ковра или попоны), но оно дало бы фамилию Коцерж или Коцерш, а не Коцеро. Так что молдавско-румынская версия остаётся главной. Встречаемость фамилии сегодня — точечная: отдельные носители живут в Молдове, на юге Украины (Одесская область) и в Краснодарском крае России. Если ваши предки оттуда, скорее всего, они были скотоводами или мелкими землевладельцами, чьё хозяйство называли по двору или загону.