Фамилия Коцечко звучит необычно для русского уха, и это сразу подсказывает её происхождение. Перед нами яркий пример украинской или белорусской модели образования фамилий с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к- и типичного для этих земель окончания -о. В русской традиции аналогичные фамилии чаще заканчивались бы на -ов или -ин, а здесь мы видим «застывшую» форму имени или прозвища в среднем роде.

Основа фамилии — Коц или Коть. Это краткая форма от канонического имени Кондрат (Кондратий) или, реже, от Константин. В народной речи «Кондрат» легко превращался в «Котю», а ласкательное «Котенька» или «Коценька» давало форму «Коцечко». Таким образом, фамилия буквально означает «маленький Кондрат» или «сын Кондрата», но через ласкательное прозвище.

Однако есть и вторая, более прозаичная версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В украинских и южнорусских говорах слово «коц» могло означать грубое шерстяное одеяло, попону. Прозвище Коц или Коцко могли дать человеку, который торговал такими одеялами, ткал их или просто носил нечто похожее на коц. Суффикс -ечк- в этом случае выполняет ту же уменьшительную функцию: Коцечко — «сын того, кого звали Коцом» или «маленький Коц».

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси — регионам, где были распространены «о-кающие» говоры и фамилии на -ко. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном, возможно, даже деревенском происхождении от конкретного прозвища. Социальный статус первых носителей, скорее всего, — крестьяне или казаки, так как фамилии на -ко редко встречались у шляхты.

Спор между версиями решается просто: обе правдоподобны, но первая (от имени) более универсальна и объясняет, почему суффикс именно такой — ласкательный. Если бы в основе лежало только прозвище «Коц», фамилия чаще звучала бы как Коценко (с суффиксом -енк-). Форма Коцечко с двойным уменьшением (коц + ечк + о) выдает именно личное, домашнее обращение к человеку по имени.