Фамилия Коциевский — одна из тех, чью основу не разглядеть с первого взгляда. На слух она звучит как типичная польская или западнорусская фамилия на -ский, но корень здесь не очевиден. Если отбросить суффикс -евск-, остаётся основа Коц-. В польском языке «koc» — это кот, но в русских говорах «коц» означало нечто иное: ковёр, половик, грубая ткань или даже войлочное одеяло. Отсюда и прозвище Коц — его могли дать человеку, который торговал коврами, ткал половики или просто носил одежду из грубой шерсти.

Модель образования типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой: прозвище Коц + суффикс -евский, указывающий на принадлежность к роду или владение местностью. Встречаются польские фамилии Kocewski и Kociewski, но Коциевский — скорее восточнославянский вариант, с характерным чередованием «ц» и «ч». В белорусских и украинских землях так могли называть выходца из села Коцево или Коцовичи — топонимы с таким корнем встречаются на Волыни и в Подляшье.

Спорный момент — связь с еврейскими фамилиями. Существует еврейская фамилия Коцевский (от местечка Коцк), но Коциевский с мягким «ц» и суффиксом -евск- к ней не относится: в ашкеназской ономастике чаще встречается форма Коцкий или Коцман. Поэтому версия с прозвищем или топонимом выглядит правдоподобнее.

В Российской империи фамилия Коциевский фиксировалась преимущественно в юго-западных губерниях — Киевской, Подольской, Волынской. Носители её, скорее всего, принадлежали к мелкопоместной шляхте или к однодворцам — потомкам служилых людей, которые после разделов Польши сохранили свой статус, но не владели крестьянами.

Других фамилий с тем же редким корнем почти нет: разве что Коцюбинский (от украинского «коцюба» — кочерга) и Коцевалов (человек, валявший войлок). Коциевский стоит особняком — и по звучанию, и по происхождению.