Фамилия Котынкины — один из примеров того, как уменьшительно-ласкательная форма прозвища закрепилась в родовом имени. В основе лежит прозвище Котынка, которое, скорее всего, образовали от слова «кот». В русской народной традиции кот — образ двойственный: с одной стороны, символ домашнего уюта и ловкости, с другой — хитрости и независимости. Поэтому Котынкой могли ласково называть человека изворотливого и удачливого, либо того, кто внешне напоминал кота повадками или мягкостью характера.

Необычность фамилии — в суффиксе -ынк-. В русской ономастике фамилии на -ынкин встречаются реже, чем на -ин или -ов. Модель «основа + -ын(к)а + -ин» характерна для прозвищ, которые сначала превращались в обиходное имя (Котынка), а затем — в фамилию. Если бы исходное прозвище звучало как Кот, фамилия была бы Котов; но суффикс -ынк- придаёт оттенок уменьшительности и принадлежности к конкретному человеку — «чей?» — Котынкин, то есть сын Котынки.

Версия о связи с ремеслом менее вероятна. Хотя «кот» могло быть частью профессионального прозвища (например, у рыбаков или охотников), форма Котынка скорее указывает на личную черту, а не на занятие. В словарях русских фамилий (Б. Унбегаун, В. Никонов) фамилии на -ынкин обычно относят к «домашним», внутрисемейным прозвищам, которые закрепились в крестьянской среде.

География фамилии сегодня не широкая: Котынкины встречаются в центральных областях России, реже — на Урале. Это подтверждает, что фамилия не принадлежала дворянским или купеческим родам, а бытовала в среде крестьян и мещан, где прозвища часто передавались по наследству без изменений.

Точное время возникновения фамилии установить сложно, но процесс формирования русских фамилий на -ин в основном завершился к XVII–XVIII векам. Скорее всего, Котынкины — одна из тех фамилий, что появились в поздний период, когда прозвища уже начали переходить в официальные родовые имена.