Фамилия Коужхарь — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует осторожности. Основная трудность в том, что корень «коуж-» не встречается в исконно русских словах, а суффикс «-арь» типичен для названий профессий (например, пекарь, знахарь, псарь). Это сразу подсказывает, что перед нами, скорее всего, не славянская, а заимствованная основа, адаптированная русским языком.

Наиболее вероятная версия ведёт к тюркским языкам. В них слово «кож» или «кош» означает кочевье, временное жильё, а «кожух» — шалаш или кибитка. Суффикс «-арь» в русском языке прибавляли к заимствованным корням, чтобы обозначить человека по его занятию. Таким образом, Коужхарь могло быть прозвищем человека, который занимался изготовлением или ремонтом лёгких построек, кибиток, или же того, кто жил в кочевье, то есть был скотоводом-кочевником. Возможна и более узкая специализация: мастер по кожухам — меховым или кожаным безрукавкам, но тогда основа ожидалась бы как «кожух-», а не «коуж-».

Вторая, менее убедительная версия — связь с украинским или белорусским диалектным словом «коуж» (ковш, черпак). В таком случае Коужхарь — это ковшечник, мастер, делавший деревянные ковши. Однако это объяснение слабее, потому что суффикс «-арь» редко образует названия ремесленников от конкретных предметов (обычно говорят «ковшечник», а не «ковшарь»), и написание через «оу» (Коуж-) для славянских корней нехарактерно.

Географически фамилия тяготеет к южным и юго-восточным регионам России, где исторически сильны тюркские влияния — например, к Поволжью, Приуралью или казачьим областям. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальное происхождение, возможно, от прозвища одного человека, которое закрепилось за его потомками.

Фамилия не имеет дворянского или знатного происхождения. Она относится к так называемым «ремесленно-прозвищным» — то есть возникла в среде крестьян, казаков или посадских людей, где прозвище давали по занятию или характерному признаку. Сословный статус предков, скорее всего, был простым: вольные хлебопашцы, однодворцы или служилые люди «по прибору» (стрельцы, пушкари), а не крепостные.