Фамилия Ковагина сразу привлекает внимание необычным звучанием — она не похожа на типичные русские фамилии на -ов/-ев или -ин, хотя суффикс -ин как раз указывает на принадлежность: «чей?» — Ковагин, то есть потомок человека по прозвищу Ковага. Женская форма Ковагина образована от мужской Ковагин.

Самая вероятная основа — прозвище Ковага. В русских говорах, особенно северных и сибирских, словом «ковага» могли называть человека с какой-то физической или поведенческой особенностью. Например, в архангельских и вологодских диалектах «ковага» — это «кривой, согнутый» или «неповоротливый, увалень» (от глагола «ковать» в значении «гнуть, мять»). Другое значение, зафиксированное в словаре Даля, — «закорючка, крюк», что тоже могло стать прозвищем для сутулого или хитроватого человека. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище по внешности или характеру.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с украинским или белорусским словом «коваль» (кузнец). В некоторых говорах «ковага» могла быть искажённой формой, но это менее надёжно, так как в этих языках кузнец — именно «коваль», а «ковага» — редкий вариант. Фамилия Коваль и её производные (Ковалёв, Коваленко) гораздо чаще встречаются, чем Ковагин, что подтверждает редкость именно такой формы.

Географически фамилия Ковагина встречается в основном в центральной России и Поволжье, но не массово. Это нетипичная, редкая фамилия, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного прозвища в конкретной деревне или семье. В отличие от фамилий, образованных от канонических имён (Иванов, Петров), Ковагина сохранила прямую связь с диалектным словом, которое сегодня почти забыто.