Фамилия Ковапевская — редкий случай, когда написание прямо указывает на возможную ошибку или искажение. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Ковалевская, но с утратой одной буквы «л» или с заменой «л» на «п» под влиянием говора или неразборчивого почерка. Если это не опечатка в запросе, то фамилия Ковапевская может быть уникальным, единичным образованием, возникшим в конкретной семье из-за случайности при записи в метрической книге или паспорте.

Если же исходить из того, что написание верное, то словообразовательная модель нестандартна. Суффикс -евск- указывает на типичную для дворянских и польских фамилий форму (как у Трубецких или Вяземских). Основа «Ковап-» не имеет очевидной русской или украинской этимологии. Можно предположить, что в её основе — прозвище от диалектного глагола «ковать» (ковать, ковать что-то) с добавлением редкого суффикса -ап-, но это лишь гипотеза без документальных подтверждений. Правдоподобнее версия, что фамилия — результат искажения более известной Ковалевской.

Фамилия Ковалевская (от «коваль» — кузнец) — одна из самых распространённых в славянском мире. Она принадлежала и дворянам (например, знаменитый математик Софья Ковалевская), и крестьянам. Если ваши предки носили фамилию Ковапевская, стоит проверить архивные записи XIX века в Польше, Беларуси или на западе Украины: там из-за особенностей местных говоров и польской орфографии буква «л» могла читаться как нечто среднее между «л» и «у», а при переписывании на слух превратиться в «п». Также не исключено, что фамилия возникла от названия населённого пункта Ковапево или Ковапово — таких топонимов в современных справочниках нет, но они могли существовать в прошлом как хутора или усадьбы.

Итог: с высокой вероятностью вы имеете дело с вариантом фамилии Ковалевская, который закрепился из-за ошибки писаря или диалектного произношения. Если же написание оригинальное, то фамилия практически не изучена и может быть уникальной для вашей семьи.