Фамилия Коветский — хороший пример того, как географическое название становится родовым, но с неочевидной исходной точкой. Судя по форманту, перед нами типичная фамилия польского или западнорусского происхождения: суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский способ образования от названия местности. В польской традиции такие фамилии часто заканчивались на -ski и означали «из такого-то места» или «владелец такого-то поместья».

Корень «Ковет-» — самый спорный элемент. В русском языке нет слова «ковет» в ходу, но в польском и белорусском есть «kowet» — старинное название кузнечного молота или, реже, небольшой наковальни. Если фамилия образована от этого корня, то исходное прозвище Ковет могло принадлежать кузнецу или мастеру по металлу, а уже от него пошла фамилия владельца кузницы или жителя местности, где была кузница. Однако более вероятна версия топонимическая: на карте Польши и Западной Украины встречаются деревни и хутора с названием Коветы, Коветово или Коветка. В таком случае предок Коветских — человек, переселившийся из такого села и получивший фамилию по месту выхода.

Есть и третья, менее очевидная гипотеза: связь с литовским словом «kovė» (битва, сражение). В Великом княжестве Литовском фамилии с корнем «ков-» не редкость, и -ский там тоже активно использовался. Тогда Коветский мог означать «участник битвы» или «воин», но это уже реконструкция без прямых письменных подтверждений.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде «Кове́тский» или «Ковецкий» — последнее было бы от «ковец» (кузнец) и встречается чаще. Коветский — редкая фамилия, её носители в основном фиксируются в Беларуси, на западе России и в Польше. Сословно, скорее всего, это мелкая шляхта или городские мещане, а не крестьяне, потому что фамилии на -ский у простого люда в Российской империи распространились поздно, чаще через духовенство или приписные списки.