Фамилия Ковирниченко — это фонетический вариант более распространённой фамилии Коверниченко. Разница в написании («и» вместо «е» в корне) возникла из-за живого произношения: в безударной позиции звук редуцируется, и на письме его могли закрепить по-разному. В основе обеих фамилий лежит прозвище Коверник, которое образовано от слова «ковер» — «толстая тканая полость, узорчатая, обычно шерстяная постилка». Так могли назвать мастера-коверщика, ткача, который изготавливал ковры, или торговца, который ими торговал.

Суффикс -енк-о в фамилии типичен для украинской ономастики. Такая модель указывала на происхождение от отца или главы семьи: Ковирниченко буквально значит «сын Коверника» или «потомок Коверника». Со временем прозвище Коверник, закрепившись как наследственное имя, полностью вытеснило первоначальное крестильное имя в быту и в документах.

Редкий вариант с «и» в корне — Ковирниченко — встречается в основном в южных и центральных областях России и на востоке Украины, где безударное «е» традиционно произносится как «и». Это не ошибка, а закономерное диалектное написание, которое успело закрепиться в паспортах и метриках отдельных семей. Сравните с однокоренными фамилиями Коверников, Коверниченков, Ковернюк — все они восходят к тому же ремеслу или прозвищу.