Фамилия Ковтарев образована от прозвища или нецерковного имени Ковтарь. Основа «ковт-» не принадлежит к числу частых в русской антропонимии, поэтому разбор стоит начать с самого слова.

Вероятнее всего, в основе лежит диалектный глагол «ковтать» — в ряде южнорусских и украинских говоров он означает «глотать», «жадно есть», «хлебать». Соответственно, Ковтарь — это тот, кто ест жадно, быстро, не разжёвывая. Прозвище могло закрепиться за человеком с такой манерой еды или, в переносном смысле, за тем, кто «проглатывает» слова, говорит невнятно. Менее вероятна связь с литовским «kovoti» (воевать) или с тюркскими корнями, так как суффикс -арь (как в словах «косарь», «глотарь») — типично славянский, указывающий на деятеля.

Суффикс -ев в фамилии (Ковтар-ев) указывает на принадлежность: «сын Ковтаря». Такая модель характерна для русских фамилий, образованных от прозвищ на -арь. Если бы основой было слово на твёрдый согласный, мы бы получили Ковтаров, но здесь — вариант с мягкой основой, что подтверждает исходное «Ковтарь».

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в Центральной России и Поволжье, единично — на юге. В дореволюционных источниках Ковтаревы фиксируются среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, произошедших от бытовых прозвищ, а не от церковных имён.

Интересно, что фамилия сохранила редкую основу, не перешедшую в нарицательную лексику. В отличие от фамилий вроде Глотаев или Хлебалов, Ковтарев избежала массового распространения, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: все носители, скорее всего, восходят к одному небольшому роду.