Фамилия Коярина — редкий случай, когда окончание -а не указывает на женский род, а сохраняет древнюю форму притяжательного прилагательного. В русской ономастике фамилии на -ин традиционно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я: Коярин → Коярина. То есть перед нами не женский вариант мужской фамилии Коярин, а исходная форма, закрепившаяся в документах. В современных списках фамилия встречается одинаково редко и у мужчин, и у женщин — носители живут в основном на Русском Севере (Архангельская область) и в Поволжье.

В основе фамилии лежит прозвище или некалендарное имя Кояр. Его происхождение спорно, но наиболее убедительная версия связывает корень с диалектным глаголом «коярить» — «браниться, ссориться, упрямиться». В говорах Архангельской и Вологодской губерний «кояра» — это сварливый, неуживчивый человек, спорщик. Прозвище давали не в обиду, а как «остерегающее» имя: считалось, что названный так человек вырастет покладистым. По другой версии, Кояр — это фонетический вариант имени Койяр, которое могло прийти из финно-угорских языков (карел. koi — «берёза» и jarvi — «озеро»), но эта гипотеза слабее, так как топонимическая модель для русских фамилий нетипична.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Коярин», то есть сын Кояра. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных землях Руси, где в XV–XVII веках крестьян и посадских людей часто записывали по отцу или деду. Если бы фамилия формировалась в южнорусских или украинских землях, она приобрела бы окончание -енко или -ук.

Интересно, что фамилия Коярина не встречается в дворянских родословных книгах и не фиксируется в боярских списках — её носителями были крестьяне, ремесленники и священнослужители. В переписных книгах XVII века по Каргопольскому уезду упоминается «Ивашко Кояра, рыбный ловец» — возможно, один из ранних предков. Сегодня фамилия сохраняет редкую орфографию: в паспортах и свидетельствах пишется через «я», хотя в дореволюционных метриках встречается и вариант «Каярина» (под влиянием акающего произношения).