Фамилия Койман — редкий случай, когда прозвище, закрепившееся в роду, почти не изменилось при переходе в фамилию. Её основа — нарицательное слово «койман» или «кайман», которое в южнорусских и украинских говорах имело два основных значения. Первое — крокодил, кайман, то есть хищное пресмыкающееся. Второе, более вероятное для фамилии, — пренебрежительное прозвище человека: так могли назвать злого, хищного или цепкого, «зубастого» человека. В некоторых диалектах «койманом» называли также бродягу или нелюдимого отшельника.

Модель образования предельно проста: фамилия не получила типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Она осталась в чистой, «голой» форме — Койман. Такое оформление характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, особенно из казачьей среды (сравните: Гайдук, Бондарь, Кобзарь). Это указывает на то, что прозвище было настолько ёмким и узнаваемым, что не требовало дополнительного оформления как «сын Коймана» — оно сразу стало родовым именем.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае, а также в бывших запорожских землях. Не исключено, что предок Койман мог быть запорожским или донским казаком. В реестрах Войска Запорожского XVII века слово «койман» изредка фиксируется как прозвище — скорее всего, за крутой нрав или за внешнее сходство с «земноводным» (сутулость, длинные руки, манера поведения).

В отличие от многих фамилий, у Койман нет версии от крестильного имени или от названия профессии. Это чисто прозвищная фамилия, и её носителям стоит искать корни не в церковных книгах, а в бытовых прозваниях предков. Интересно, что в польском языке «kaiman» также означает «крокодил» и могло попасть в украинские говоры через польское посредничество — это ещё один штрих к возможному западнорусскому следу.

Фамилия редкая, и её носители сегодня рассеяны по всей России. Но если вы встретили Коймана на Кубани или под Ростовом — велика вероятность, что его предки ходили в походы с саблей, а не с плугом.