Фамилия Койструб — один из ярких примеров того, как прозвище, данное человеку по его занятию или поведению, превратилось в родовое имя, сохранив при этом свою выразительность. В основе лежит украинское или южнорусское слово «койстрити» — тратить, мотать, разорять, а также «струб» (вероятно, искажённое «струп» или диалектный вариант «струб» — нечто сломанное, испорченное). Буквально прозвище Койструб могло означать «разоритель», «мот» или «человек, который портит имущество». Впрочем, есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «койстра» — это корзина или лукошко, а «струб» — сруб, то есть Койструбом могли назвать мастера, который делал корзины для строительных работ, или просто того, кто таскал стройматериалы в корзине.

Суффикса в фамилии нет — она образована бессуффиксным способом, то есть прозвище перешло в фамилию без изменений. Такая модель типична для украинских и южнорусских фамилий, где прозвища на -уба, -аба, -иба (Ковтун, Кривоног, Голопуз) часто становились родовыми именами. Койструб стоит в одном ряду с фамилиями Койстра, Койстрик, Койстрицкий, но среди них он самый редкий и экспрессивный.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям — Волыни, Подолью, Галичине, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне. В дореволюционных переписях Койструбы встречаются в основном среди казаков и крестьян Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний. Сословная принадлежность — почти всегда простое сословие: ремесленники, хлеборобы, мелкие торговцы. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «прозвищное» происхождение.

Спорных версий немного. Иногда Койструб пытаются связать с тюркскими корнями (например, «кой» — овца, «струб» — хлев), но это выглядит натяжкой: слово «койстрити» — общеславянское, и прозвище легче объяснить в рамках восточнославянской лексики. Гораздо правдоподобнее, что перед нами не просто фамилия, а живое свидетельство того, как в старину метко называли человека: кто-то получил такое прозвище за расточительность, а кто-то — за умение плести корзины. Оба варианта имеют право на существование, и без конкретного родословного древа выбрать между ними сложно.